1. 다음의 글을 읽고 빈칸에 들어갈 알맞은 말을 쓰시오.
_____(a)______란 1951년 이 현상을 설명한 영국의 수학자인 __(b)_____의 이론에서 따와 만들어진 용어이다. 예를 들어, 어느 시즌 프로야구 경기의 결과가 다음과 같이 나왔다고 한다. 타자 A는 야구시즌의 전반기에서는 10번 타석에 나와 0.40의 타율을, 후반기에는 100번 타석에 나와 0.25의 타율을 보였다. 이에 반해 타자 B는 전반기와 후반기에 각각 100번, 10번 타석에 나와 타율이 각각 0.35 및 0.20을 나타냈다. 전반기와 후반기 모두 타자 __의 타율이 더 높지만(전반기 타율: __(c)__ > __(d)__, 후반기 타율: _(e)___ > __(f)___), 전체적인 타율은 타자 __가 더 높게 나타난다(전체 타율: __(g)___ < __(h)__). 이처럼 ___(f)____란 각 부분에 대해 성립한 성질이 그 부분들을 종합한 전체에 대해서는 성립하지 않는 모순적인 경우를 말하는 것이다.
2. 몬티홀 문제를 푸는 방식에는 총 3가지가 있습니다. 총 3가지의 방법 중 제시된 2가지 방법의 빈칸을 채우시오.
3개의 문이 존재한다. 하나의 문에는 차가 존재하고, 나머지 2개의 문에는 염소가 존재한다. 이 게임의 진행자는 각각의 위치를 알고 있다. 참가자가 하나의 문을 골랐을 때, 몬티는 염소가 있는 문 중 하나를 엽니다. 그럼 여러분은 문을 바꿔야 할까요?
(가정: 몬티는 항상 염소가 있는 문을 엽니다. / 만약 그가 어떤 문을 열지 결정할 수 있다면, 그는 동일한 확률로 문을 엽니다.)
(1) 수형도 방식
(2) 전체 확률의 법칙
문제를 풀기 위해 "______________(1)________________"를 조건으로 가정한다.
- S : 항상 처음의 선택을 바꾸어서 성공할 사건
- $D_j$ : j번 문 뒤에 자동차가 있을 사건
- P(S)=P(S|D1)∗___(2)___+P(S|D2)∗___(3)___+P(S|D3)___(4)___
- 1번 문을 선택했다고 가정했을 때 P(S)=___(5)___∗1/3+1*___(6)___+1*___(7)___=____(8)____
- 1번 문에 자동차가 있음에도 불구하고 --> 우리의 선택은 무조건 문을 바꾸는 것이기 때문에 성공할 확률은 ___(9)___이 된다.
이번주 문제는 가장 핵심 개념 위주로 출제했기 때문에 2문제로 간추렸습니다!
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