확통1 [확통]조건부확률(Coditional Probabaility) Matching problem j번째에 j번 카드가 있을 확률 $$P(A_1 ∩ A_2 ∩ … ∩A_k) = \frac{(n-k)!}{n!}$$ : 1~n까지 각각의 번호에 카드를 정렬하는 경우의 수 위의 항이 과연 몇 개가 존재할까? n에서 k개 만큼의 집합의 수만큼 존재 $${n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!n!}$$ $$\frac{(n-k)!}{n!} * \frac{n!}{(n-k)!n!} …$$ $$P(∪A_j) = 1 - \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} - …$$ 1부터 n장의 카드가 전부 자기 자리에 있을 확률 $$P(no match) = P(∩ A_j^c) = 1 - (1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + …) = \frac{1.. 2023. 8. 2. 이전 1 다음
